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ITパスポート 令和7年度 問94 の解説テクノロジ系／コンピュータシステム
正解はイ。3台並列の場合の稼働率は 「1 － (1 － 0.9)^3 ＝ 1 － 0.001 ＝ 0.999」となり、目標値に達するため適切です。
稼働率0.9の装置で並列システムを構成したい。このシステムの稼働率を0.999とするためには、最低何台の装置で並列システムを構成する必要があるか。ここで、並列システムを構成したときに、少なくとも1台の装置が稼働していればシステムは正常に稼働しているものとする。
この設問が問うていること
並列システムにおける信頼性（システム全体の稼働率）の計算手法について問う設問です。
ア2
選択肢アの解説: 2台並列の場合の稼働率は 「1 － (1 － 0.9)^2 ＝ 0.99」となり、0.999に達しないため不適切です。
イ3正解
選択肢イの解説: 3台並列の場合の稼働率は 「1 － (1 － 0.9)^3 ＝ 1 － 0.001 ＝ 0.999」となり、目標値に達するため適切です。
ウ4
選択肢ウの解説: 4台では稼働率が0.9999となり目標を満たしますが、最少台数（最低何台）を問うているため不適切です。
エ5
選択肢エの解説: 5台でも稼働率は目標を満たしますが、最少台数ではないため不適切です。
総合解説
並列接続されたシステムの稼働率は、「すべての装置が同時に故障する確率（全体の故障率）」を計算し、それを1から引くことで求められます。装置1台の稼働率が0.9のとき、1台が故障する確率は「1 － 0.9 ＝ 0.1」です。装置がN台並列されているとき、すべてが同時に故障する確率は「0.1^N」になり、システム全体の稼働率は「1 － 0.1^N」です。これが0.999以上になればよいため、N＝3のとき「1 － 0.1^3 ＝ 1 － 0.001 ＝ 0.999」となり、最低3台必要であることがわかります。したがって正解はbです。
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