ITパスポート 令和8年度 問85 の解説テクノロジ系／アルゴリズムとプログラミング

総合解説

正解はエです。この問題は、素数判定のアルゴリズムを理解し、プログラムの条件分岐（`if`文）と繰り返し処理（`while`文）における適切な比較演算子を選択できるかを問うものです。 まず、`a` について考えます。素数は「1とその数自身以外に正の約数を持たない、1より大きい自然数」と定義されます。したがって、1は素数ではありません。プログラムでは、`num` が素数でない場合に `return false` となるべきです。 ・`isPrime(1)` の場合、`if (1 が 2 [ a ])` が `true` となり `return false` となるのが適切です。この条件を満たすのは `a` が「より小さい」の場合です（1は2より小さい）。 ・また、`isPrime(2)` は `true` を返すと問題文にあります。もし `a` が「以下」だと、`if (2 が 2 以下)` が `true` となり `return false` となってしまい、2が素数と判定されません。したがって、`a` は「より小さい」が正しいです。 次に、`b` について考えます。`while` ループは、`num` が `div` で割り切れるかどうかを順にチェックする部分です。素数判定では、`div` が `num` の平方根を超えるまで、または `div` が `num` と等しくなるまでループを続けるのが一般的ですが、このプログラムの構造では `div` が `num` に到達する前にループを終了させる必要があります。 ・もし `num` が素数（例：7）の場合、`div` が2から始まり、6までチェックして割り切れなければ `return true` となるべきです。`div` が7になったときにループが継続すると、`7 ÷ 7 の余りが0と等しい` が `true` となり `return false` となってしまい、素数と判定されません。 ・したがって、`div` が `num` と等しくなる直前までループを続ける必要があります。つまり、`num` が `div` より大きい間はループを継続し、`num` と `div` が等しくなったらループを終了する、という条件が必要です。この条件を満たすのは `b` が「より大きい」の場合です。 以上の理由から、`a` には「より小さい」、`b` には「より大きい」が入るのが適切であり、選択肢エが正解となります。