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ITパスポート令和5年度問77 の解説テクノロジ系／基礎理論

正解はウ。数学のZスコアは 2.17 となり、4教科の中で最も平均からの乖離幅（標準偏差の倍数）が大きいため、偏差値が最も高くなり適切です。

受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり、いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき、この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

この設問が問うていること

4教科の平均点と標準偏差から、特定の得点（71点）における偏差値が最も高い教科を特定する計算問題です。

ア国語

選択肢アの解説: 国語のZスコアは 1.80 であり、数学より低いため不適切です。

イ社会

選択肢イの解説: 社会のZスコアは 1.78 であり、数学より低いため不適切です。

ウ数学正解

選択肢ウの解説: 数学のZスコアは 2.17 となり、4教科の中で最も平均からの乖離幅（標準偏差の倍数）が大きいため、偏差値が最も高くなり適切です。

エ理科

選択肢エの解説: 理科のZスコアは 1.57 であり、4教科の中で最も低いため不適切です。

総合解説

得点分布が正規分布に従う場合、偏差値は「平均値からどれだけ標準偏差の何倍分離れているか（Zスコア）」に比例します。Zスコア＝ (得点－平均点) ÷ 標準偏差で各教科の値を計算します。得点はすべて71点です。・国語：(71 － 62) ÷ 5 ＝ 1.80 ・社会：(71 － 55) ÷ 9 ≒ 1.78 ・数学：(71 － 58) ÷ 6 ≒ 2.17 ・理科：(71 － 60) ÷ 7 ≒ 1.57 数学のZスコアが「2.17」と最も大きいため、偏差値も数学が最も高くなります。したがって、正解はcです。

執筆・監修: はるのパパ（運営者）更新日: 2026-07-05出典: ITパスポート試験令和5年度問77（IPA）

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